• Puentes de medición

Medir consiste en comparar una magnitud de valor desconocido con una determinada unidad de medida previamente establecida; Es decir cuando queremos conocer el valor de una variable.

Cuando se presentan situaciones que el humano no es capaz de ver recurrimos a los instrumentos.

En términos generales podemos considerar a un instrumento de medición como un equipo que permite capturar la variable, proporcionando información con mayor exactitud que el de los sentidos humanos.

Básicamente un puente de medición es una configuración circuital que permite medir resistencias en forma indirecta, a través de un detector de cero. Los puentes de corriente continua tienen el propósito de medir resistencias, de valores desconocidos, utilizando patrones que sirven para ajustar a cero (equilibrio del puente). La configuración puente consiste en tres mallas. Se disponen de cuatro resistencias, entre ellas la desconocida, de una fuente de corriente continua y su resistencia interna, y un galvanómetro.

Se estudiará la influencia de la sensibilidad del galvanómetro y de la limitación de la intensidad de corriente en los brazos del puente, así como la exactitud del puente con respecto al valor de la incógnita a medir. Existen algunas variantes para medir resistencias muy altas o muy bajas

• PUENTES DE MEDICION DC

•    Puente de Wheatstone
•  Puente de Kelvin o Thompson
• Puente doble de Kelvin

PUENTE DE WHEATSTONE

El puente de Wheatstone permite a través de una configuración   sencilla de resistencias conocer de manera precisa el valor de una magnitud física cuando este es llevado a la condición de equilibrio.

Este circuito se emplea como un dispositivo para convertir temperatura, presión, sonido u otras variables físicas  en señales eléctricas, que permitan su estudio y medición de manera confiable.

La forma básica del puente de wheatstone tiene una fuente d.c y cada uno de los cuatro brazos del puente es una resistencia, como se muestra en la figura 1. Las resistencias en los brazos del puente R1, R2, R3 y R4, se han ajustado de tal manera que la salida de la diferencia del potencial Vo sea cero. Con esta condición se dice que el puente esta equilibrado.

R2 y R4 son dos resistencias fijas  y conocidas y R1 es una resistencia desconocida, entonces R3 puede ajustarse para dar la condición de diferencia de potencial cero y R1 se puede determinar a partir de los valores conocidos de R2, R3 y R4.

Como I1 circula por R1 e I2 lo por R3, entonces la diferencia de potencial VDC es igual VBC y por lo tanto se puede afirmar que:

R2 y R4 son dos resistencias fijas y conocidas y R1 es una resistencia desconocida, entonces R3 puede ajustarse para dar la condición de diferencia de potencial cero y R1 se puede determinar a partir de los valores conocidos de R2, R3 y R4.

PUENTE KELVIN

Este instrumento está basado en el funcionamiento del Puente Wheatstone pero con una modificación, se caracteriza por ofrecer una mayor exactitud para medir el valor de resistencias muy bajas menor a 1 Ohm.

Considérese el circuito puente de la figura, donde Ry representa la resistencia del alambre de conexión de R3 a Rx. Son posibles dos conexiones del ultímetro, en el punto m ò en el punto n. Cuando el multímetro se conecta en el punto m, la resistencia Ry del alambre de conexión se suma a la desconocida Rx, resultando una indicación por arriba de Rx. Cuando la conexión se hace en el punto n, Ry se suma a la rama del puente R3 y el resultado de la medición de Rx será menor que el que debería ser, porque el valor real de R3 es más alto que su valor nominal debido a la resistencia Ry. Si el multímetro se conecta en el punto p, entre m y n, de tal forma que la razón de la resistencia de n a p y m a p iguale la razón de los resistores R1 y R2.

PUENTE DOBLE DE KELVIN

El termino puente doble se usa debido a que el circuito contiene un segundo juego de tramas de relación. Este segundo conjunto de ramas, marcadas a y b en el diagrama, se conectan al galvanómetro en el punto p con el potencial apropiado entre m y n, lo que elimina el efecto de la resistencia Ry. Una condición establecida inicialmente es que la relación de la resistencia de a y b debe ser la misma que la relación de R1 y R2. 

La indicación del galvanómetro será cero cuando el potencial en k sea igual al potencial en p, o cuando Ekl = Eimp, donde. 

Ekl=R2/(R1+R2) E=R2/(R1+R2) (R3+Rx+(a+b)Ry/(a+b+Ry)) (1) 

Eimp=I(R3+a/(a+b) ((a+b)Ry/(a+b+Ry))) (2) 

Resolviendo Rx e igualando Ekl y Eimp de tal forma: 

R2/(R1+R2) I(R3+Rx+(a+b)Ry/(a+b+Ry))=I(R3+b/(a+b)  

(a+b)Ry/(a+b+Ry))

• PUENTES DE MEDICION AC

• PUENTE DE MAXWELL
• PUENTE DE HAY
• PUENTE DE SCHERING 
• PUENTE DE OWEN 
• PUENTE DE WIEN

PUENTE MAXWELL

Es un puente de corriente alterna compuesta por 4 ramas, en una de ella esta una red en Puente de ca en la que una rama está compuesta de una inductancia y una resistencia en serie, la opuesta de un condensador y una resistencia en paralelo y los otras dos ramos con resistencias.

Se mide la inductancia en función a la capacidad, cuando existe perdidas de inductancia o frecuencia la inductancia es independiente y no se ve afectada. es decir el puente se usa para la medida de inductancias (en función de un condensador conocido o capacidades (en función de una inductancia conocida, siendo la relación de equilibrio.

Este puente se limita para bobinas de Q medio y no es conveniente para la medición de bobinas de valor bajo de Q. Este puente es conveniente para la medición de inductancias de cualquier magnitud, siempre que el Q de la misma no sea muy elevado a la frecuencia de medición.

Compara una inductancia con un capacitor. Este puente es muy adecuado para medir inductancia en función de la capacidad, dado que los capacitores ordinarios están mucho mas cerca de ser patrones de reactancia sin pérdidas, que los inductores.

PUENTE HAY

A diferencia del puente Maxwell este dice que la resistencia que está asociada al capacitor, está en serie, este circuito es utilizado para la medición de inductancia con respecto a la capacitancia, frecuencia o resistencia, aquí se compara la inductancia con la capacidad. Se utiliza para ángulos de fase grandes en este caso la resistencia R1 está en serie con su capacitador C1, el valor de R1 debe de ser más bajo que el del capacitor. Este tipo de puente es usado para medición de bobinas o inductores de Q alto.

Este circuito puente se utiliza generalmente para la medida de inductancias en términos de capacitancia, resistencia y frecuencia. La diferencia con el puente de maxwell es que el condensador esta en serie con una resistencia. Las condiciones de equilibrio son:

Compara inductancia con capacidad. Un inconveniente de este puente es que el equilibrio reactivo depende de las perdidas (o del Q) de la inductancia y de la frecuencia, a menos que el Q sea absolutamente independiente de la frecuencia.

PUENTE SCHERING

El puente de Schering se utiliza para la medición de capacitores, siendo de suma utilidad para la medición de algunas de las propiedades de aislamiento (tgδ) , con ángulos de fase muy cercanos a 90°. 

En la figura, se muestra el circuito típico del puente Schering, nótese que la rama patrón (rama 3) solo contiene un capacitor. Por lo general, el capacitor patrón es de mica de alta calidad para las mediciones generales de capacidad, o puede ser de un capacitor de aire para mediciones de aislamiento. Los capacitores de mica de buena calidad, poseen pérdidas muy bajas y por consiguiente un ángulo aproximado de 90°, en cambio un capacitor de aire tiene un valor muy estable y un campo eléctrico muy pequeño, por lo tanto el material aislante se puede conservar fuera de cualquier campo fuerte.

Puesto que el capacitor patrón está en la rama 3, las sumas de los ángulos de fase de las ramas 2 y 3 será 0° + 90° = 90°, para cumplir con la ecuación de equilibrio, se necesita que los ángulos de fase de las ramas 1 y 4 sea de 90°. La conexión en paralelo del capacitor C1 con el resistor R1 proporciona a la rama 1 un ángulo de fase pequeño, ya que en general la medición desconocida Zx posee un ángulo de fase menor de 90°. Planteando la ecuación general de equilibrio de los puentes de CA. 

Z1Z4 = Z2Z3 

Aplicando la ecuación al circuito de la Figura

Zx = Z2Z3Y1

Por lo tanto: 

Rx-j/wCx=R2(-j/wC3)(1/R1+jwC1) 

Si se expande: 

Rx-j/wCx=R2C1/C3-jR2/wC3R1 

Igualando los términos reales y los imaginarios: 

Rx=R2 C1/C3 Cx=C3 R1/R2

Si se observa en el circuito de la Figura, se puede ver que las dos variables que se escogen para el ajuste del equilibrio son el capacitor C1 y el resistor R2.

PUENTE OWEN

El puente Owen es ampliamente utilizado para la medición de inductores, más precisamente para aquellas inductancias con factor de calidad bajos (Q<1). Su configuración clásica se representa en la figura, y observando esta se puede remplazar la ecuación de equilibrio para los puentes de C.A: 

Z1Z3 = Z2Z4 

Por lo tanto: 

(-1/jwC1)(Rx+jwLx)=R2(R3-1/jwC3)

Si se igualan las partes reales e imaginarias, se obtiene: 

Rx=C1R2/C3 Lx=C1R2R3 

Como se puede ver de las ecuaciones, el equilibrio del puente es independiente de la frecuencia, y como el término C1R2 es conocido, dicho equilibrio depende exclusivamente de los elementos ajustables C3 y R3.

PUENTE WIEN

El oscilador de puente de Wien es un ejemplo típico de oscilador sinusoidal de baja frecuencia. Se basa en un amplificador operacional y en un puente de resistencias y condensadores.

El oscilador puente de Wien es un oscilador utilizado para generar ondas sinusoidales que van desde los 5 Hz a los 5 Mhz.

El circuito básico consta una red de adelando/atrazo compuesto de dos redes RC, una serie y otra paralelo. Los dos valores de resistencias y condensadores son iguales.

Un circuito de CA, en el que una rama consta de una resistencia y una capacitancia en serie, y la contigua de una resistencia y una capacitancia en paralelo, siendo las dos ramas restantes puramente resistivas. El puente indicado en la figura, se usa para medida de capacitancias en términos de resistencia y frecuencia. En el equilibrio, se aplican las siguientes relaciones: 

C1/C2=R4/R3-R2/R1 C1C2=1/(w^2 R1R2) 

• EL AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN 

Ante las exigencias de medida que imponen los sensores, se necesitan amplificadores específicos llamados de 

instrumentación que deben cumplir unos requisitos generales: 

• Ganancia: seleccionable, estable, lineal. 

• Entrada diferencial: con CMRR alto. 

• Error despreciable debido a las corrientes y tensiones de offset 

• Impedancia de entrada alta 

• Impedancia de salida baja 

- Basado en tres AO 

ETAPA PRE-AMPLIFICACIÓN

• Aumenta la impedancia de entrada del conjunto. Gracias a su configuracion no inversora iguala la 

impedancia del circuito a la del AO. 

• Suelen utilizarse operacionales con entradas basadas en FET para conseguir bajas corrientes de 

polarización. 

Análisis: 

Buscamos VA y VB en función de V1 y de V2: 

Aplicamos c.c. virtual y planteamos Kirschoff de corrientes en el punto A:

despejando VA:

De igual forma en el punto B:

despejando VB:

Restando ambas expresiones, obtenemos:

ETAPA DIFERENCIAL

En el estudio del amplificador diferencial, establecimos una ecuación que llevada a este circuito:

Sustituyendo en la ecuación 4 las expresiones de VA y de VB por lo hallado en la etapa pre-amplificadora, y teniendo en cuenta las definiciones de Vd y Vcm: Vd = VB – VA y Vcm = (VA+VB)/2 

Llegaríamos a:

De donde se deduce que: 

• La ganancia en modo común será cero (i.e. CMRR máximo) si 

Esto se puede conseguir como ya salió en el análisis del amplificador diferencial si R2/R1 = R4/R3.

• Si además para simplificar la expresión, imponemos que             2Ra/Rg = 2Rb/Rg, es decir, Ra = Rb Resulta:

BIBLIOGRAFIA

•'Instrumentación Electrónica Moderna y Técnicas de Medición' de W. Cooper. Editorial Prentice Hall 1982. 

•'Análisis de medidas eléctricas' de E. Frank, Editorial Mc Graw Hill 1969 

http://www.sapiensman.com/electrotecnia/problemas11-A.html

•Medidas Electrónicas I, Medición de resistencias por métodos de ceros, http://electroraggio.com/fs_files/user_img/mediciones/kelvin.pdf

•Area de tecnologia electronica, Apuntes de instrumentacion electronica,

http://www.unet.edu.ve/~ielectro/42-AmplificadorInstrumentacion.pdf